Question

7．实验桌上有如下器材：符合实验要求的电源一个（两端电压不变且未知）、电流表一只、阻值已知的定值电阻R₀一个、单刀单掷开关两个及导线若干．小刚想利用这些器材，测量未知电阻R_X的电阻值．
（1）请你帮小刚设计实验电路图；
（2）请你写出本实验主要步骤及所测物理量．
（3）请利用已知量和测量量写出待测电阻的表达式R_X=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

Answer 1

分析 解决此题可以利用串联电路电流处处相等的结论，让R_X和R₀串联，用开关控制电路的连接情况，表示出电压，根据关系式求解．

解答 解：（1）电路图如图所示：

（2）①如图连接电路；
②闭合开关S，读出电流表的示数，记为I₁；
③断开开关S，读出电流表的示数，记为I₂；
（3）当闭合开关S，电流表的示数为I₁，则电源电压U=I₁R₀，
当断开开关S，电流表的示数为I₂，则U=I₂R_X+I₂R₀，
所以I₁R₀=I₂R_X+I₂R₀，
即R_X=$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．
故答案为：
（1）见上图；（2）见上述过程和物理量；（3）$\frac{{I}_{1}-{I}_{2}}{{I}_{1}}$R₀．

点评 解决此类题的关键是知道串联电路中的电流处处相等，会用欧姆定律的变形公式U=IR，能设计简单的电路图．