Question

如图是某商场的自动扶梯．扶梯的部分几何尺寸如图所示，体重为500N的小华站在该扶梯上，扶梯以1m/s匀速从商场一楼到二楼．扶梯对他做

1500

J功，扶梯对他做功的功率是

300

W，如果站在扶梯上的人数增多，扶梯的效率将

增大

．

Answer 1

分析：（1）知道小华的体重和上升的高度，扶梯对他做功可用W=Gh计算；
（2）利用勾股定理求出扶梯移动的距离，根据公式v=

s

t

解出扶梯移动的时间，功率可用P=

W

t

计算；
（3）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，机械效率η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

会变大．

解答：解：（1）扶梯对他做：
W=Gh=500N×3m=1500J；
（2）根据勾股定理可知：扶梯移动距离S=

(3m)2+(4m)2

=5m
从商场一楼到二楼时间：t=

s

v

=

5m

1m/s

=5s，
扶梯对他做功的功率：
P=

W

t

=

1500J

5s

=300W；
（3）站在扶梯上的人数增多说明有用功增加，在额外功不变时，机械效率η=

W有用

W总

=

W有用

W有用+W额

会增大．
故答案为：1500；300；增大．

点评：利用勾股定理求解扶梯移动的距离是本题难点，从这道题上体现了各学科的联系，我们要善于利用学科联系来解题．