Question

【题目】如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升．下表是提升物体时采集到的信息：

物重G（N）	OA（m）	OB（m）	A端上升的高度h（m）	B端下降的竖直距离s（m）
40	0.8	0.4	0.2	0.1

（1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小；
（2）若实际拉力F为90N，求拉力做的总功及杠杆的机械效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：如图，当杠杆从水平位置匀速转到图示位置时，OC、OD为阻力臂和动力臂

∵△OCA′∽△ODB′，

∴ = ，大小不变；

又∵FL1=GL2，阻力（物重G不变），

∴当杠杆匀速转动时，动力F的大小不变；

∵FLOB=GLOA，

∴F= = =80N

（2）解：由表中数据可知，s=0.1m，h=0.2m，

W总=F′s=90N×0.1m=9J，

W有用=Gh=40N×0.2m=8J，

杠杆的机械效率：

η= ×100%= ×100%≈88.9%

【解析】（1）在重物升高的过程中，画出动力臂和阻力臂，杠杆的动力臂与阻力臂的大小关系不变，而阻力不变，由杠杆的平衡条件可知动力不变，根据杠杆在水平位置时平衡求出拉力大小；（2）知道拉力大小和下降竖直距离，利用W=Fs求拉力做的总功；知道物体重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；再利用效率公式求杠杆的机械效率．
【考点精析】利用杠杆的平衡条件和功的计算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2；功的计算公式：W = F S；F 表示力，单位：牛( N ) ． S 表示距离，单位：米（m）W表示功， 功的单位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．