Question

12．如图所示，桌面上有一个厚度不计的圆柱形水桶重G_v，底面积为S，盛上一些密度为ρ₀的水，水面高为H，通的侧壁上有一个小阀门A，距液面距离为h，则下列说法正确的是（　　）

• A． 容器底受到水的压力是ρ₀gHS
• B． 容器对桌面的压强是$\frac{{G}_{0}}{S}$ρ₀gh
• C． 若小阀门A能承受的水的压强最大为Pm，把一个体积为V的实心浮球放入水中，刚好能够把A冲开，则浮球的密度为ρ=$\frac{m}{V}$m=$\frac{G}{g}$G=F_浮=ρ₀gV_排      V_排=S△h△h=h_m•h    h_m=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$
• D． 小阀门A用胶封死，细绳一端拴住浮球，使它露出水面一些，另一端固定在水桶底部并拉直，再往圆筒内加入少量水（浮球为浸没），细线的拉力F变化是：V_排↑→F_浮↑→ρ₀gV_排→F↑=F_浮-G_重→细线拉力变大

Answer 1

分析 （1）根据液体压强公式计算水对容器底的压强，利用p=$\frac{F}{S}$变形求得容器底受到水的压力；
（2）容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，再利用p=$\frac{F}{S}$求得容器对桌面的压强；
（3）知道阀门A能承受的水的最大压强，利用液体压强公式p=ρgh求距离A水深；
把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，可求水深的增大值，知道容器底面积，可求球排开水的体积，利用阿基米德原理求球受到的浮力；不能比较排开水的体积和球的体积大小关系得出球在水中所处的状态；
（4）若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，弹簧对A的拉力F=F_浮-G．

解答 解：
A、容器底受到水的压强p=ρgh=ρ₀gH，由p=$\frac{F}{S}$变形可得，容器底受到水的压力F=ρ₀gHS，故A正确；
B、容器对桌面的压力F′=G_V+G_水=G_V+ρ₀HSg，容器对桌面的压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{{G}_{V}+{ρ}_{0}HSg}{S}$=$\frac{{G}_{V}}{S}$+ρ₀gH，故B错误；
C、由p″=ρgh=p_m可得：h″=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$；
把一个浮球放进水中后，刚好把A冲开，说明水面上升到了$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$，则△h=$\frac{{P}_{m}}{{ρ}_{0}g}$-h．
V_排=S△h，
F_浮=ρ₀V_排g=ρ₀S△h，
因为不知浮球的体积，所以不能确定其状态，不知其重力，所以无法计算其质量和密度，故C错误；
D、若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，此时浮力大于重力，则细线对A的拉力F↓=F_浮-G_A=F_浮-m_Ag，故D错误．
故选A．

点评 本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、压强公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，要求灵活选用公式计算．