Question

5．如图电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω  1A”字样，电压表量程0-15V．闭合开关S₁、S₂，断开开关S₃，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为6V，电流表示数为0.5A，灯泡正常发光；再闭合开关S₃，电流表示数变为0.75A．求：
（1）求变阻器接入电路的阻值；
（2）求灯泡的额定功率； 
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，求电路100s消耗的最大电能．

Answer 1

分析 （1）开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，根据欧姆定律计算变阻器接入电路的阻值；
（2）三个开关都闭合，L短路，只有滑动变阻器连入电路，根据欧姆定律计算电源电压；由开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃，灯泡正常发光，从而求得灯泡的额定功率；
（3）根据电压表量程以及灯泡正常发光电压确定最大的电源电压，灯泡正常发光时电流最大，由W=UIt计算电路100s消耗的最大电能．

解答 解：
（1）由题，开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
根据I=$\frac{U}{R}$得变阻器接入电路的阻值：R_滑=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）三个开关都闭合时，L短路，只有滑动变阻器连入电路中，
则根据I=$\frac{U}{R}$得：U_总=U_滑=I′R_滑=0.75A×12Ω=9V；
开关S₁、S₂闭合，断开开关S₃时，灯泡恰好正常发光，
U_L=U_源-U=9V-6V=3V，
灯泡的额定功率：P_额=U_LI=3V×0.5A=1.5W；
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，
由电压表量程可知滑动变阻器两端电压最大：U_滑′=15V，
调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大，
此时变阻器连入阻值R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{{I}_{L}}$=$\frac{15V}{0.5A}$=30Ω＜50Ω，在变阻器调节范围之内，
所以此时的电源电压：U_源′=U_滑′+U_L=15V+3V=18V，
电路100s消耗的最大电能：W=U_源′I_Lt=18V×0.5A×100s=900J．
答：（1）变阻器接入电路的阻值为12Ω； 
（2）灯泡的额定功率为1.5W； 
（3）只闭合开关S₁、S₂，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，电路100s消耗的最大电能为900J．

点评 本题主要考查了串联电路特点、欧姆定律公式应用和电能的计算，关键是正确求出电源电压的大小．