Question

16．用两个相同的杯子装有甲乙两种物体，如图所示是杯子和物体总质量-体积的图象，请根据图象回答下列问题：
（1）空杯的质量是多少？
（2）乙物质的密度是多少kg/m³？
（3）当甲物体的体积为2.5cm³时，甲物体的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）由图象可知，液体的体积为零时的质量是空杯的质量；
（2）观察图象，可根据密度的公式计算出乙物质的密度．
（3）由图象可求甲物质的密度，由密度公式可求当甲物体的体积为2.5cm³时，甲物体的质量．

解答 解：（1）由图象可知：当V=0cm³时，m=m_杯=0.9g；
（2）当V_乙=3cm³时，m=3.6g
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，乙物质的密度：
ρ_乙=$\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}$=$\frac{m-{m}_{杯}}{{V}_{乙}}$=$\frac{3.6g-0.9g}{3c{m}^{3}}$=0.9g/cm³=0.9×10³kg/m³；
（3）当V_甲=1cm³时，m=3.6g
ρ_甲=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{m-{m}_{杯}}{{V}_{甲}}$=$\frac{3.6g-0.9g}{1c{m}^{3}}$=2.7g/cm³
（或者：由图象知：ρ_甲=3ρ_乙=2.7g/cm³）
当V_甲=2.5cm³时，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
甲物体的质量：m_甲=ρ_甲V_甲=2.7g/cm³×2.5cm³=6.75g．
答：（1）空杯的质量是0.9g；
（2）乙物质的密度是0.9×10³kg/m³；
（3）当甲物体的体积为2.5cm³时，甲物体的质量是6.75g．

点评 本题是考查关于密度的一些基本概念，以及对密度公式的了解和掌握，也考查学生对图象的认知能力．