Question

在建设过程中，工人师傅利用如图所示的起重机把一块质量为480kg的石块在10s内匀速提高了2m，所用拉力F=2000N，不计摩擦和绳重．g=10N/kg，求：
（1）重物上升的速度．
（2）此时起重机的机械效率多大？
（3）若用此起重机匀速提升6000N的重物时，需要的拉力多大？

Answer 1

解：（1）重物上升的速度：
v===0.2m/s；
（2）由图知，n=3，则s=3h，
G=mg=480kg×10N/kg=4800N，
滑轮组的机械效率：
η=====80%；
（3）不计绳重和摩擦，
∵F=（G_物+G_动），
即：2000N=（4800N+G_动），
∴G_动=1200N，
用此滑轮组将重6000N的物体竖直向上匀速提升时
拉力：F′=（G_物′+G_动）=（6000N+1200N）=2400N．
答：（1）重物上升的速度为0.2m/s；
（2）此时起重机的机械效率为80%；
（3）若用此起重机匀速提升6000N的重物时，需要的拉力为2400N．
分析：（1）知道上升的高度和所用时间，利用速度公式求上升的速度；
（2）由图知，承担物重的绳子股数n=3，求出石块重，知道拉力大小，利用η=求起重机的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重，利用F=（G_物+G_动）求动滑轮的重力；动滑轮重不变，再根据这个公式求提起900N重物时的拉力．
点评：本题考查了学生对速度公式、机械效率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好不计绳重与摩擦，F=（G_物+G_动），二是利用好机械效率的推导公式η===．