Question

1．B、C是体积均为10cm³的实心铝块，C物重0.27牛．B浸没在水中时，所受浮力0.1牛．如图所示，木块A恰能在水平桌面上向左匀速运动．若用铝块D替换C，A在桌面上向右匀速运动，则D的质量应为7g．（ρ_铝=2.7g/cm³，铝块B始终在水中，水与B之间的摩擦以及滑轮处的摩擦均忽略不计）

Answer 1

分析 （1）知道B、C的体积和密度，利用G=mg=ρVg求B、C的重力；B浸没在水中时，排开水的体积等于铝块的体积，利用阿基米德原理求B受到的浮力；
（2）当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受摩擦力水平向右．根据物体A受平衡力可得G_C=f+（G_B-F_浮），据此摩擦力大小等于B受到的浮力；当木块向右做匀速运动时，其受摩擦力水平向左，根据物体A受平衡力可知G_D+f=G_B-F_浮，据此求D的重力，再利用G=mg求其质量．

解答 解：
（1）B、C是体积相同的实心铝块，
则B、C的重力：G_B=G_C=ρ_铝Vg=2.7×10³kg/m³×10×10^-6m³×10N/kg=0.27N；
B浸没在水中时，B受到的浮力：
F_浮B=ρ_水V_排g=ρ_水Vg=1×10³kg/m³×10×10^-6m³×10N/kg=0.1N；
（2）当木块A在水平桌面上向左匀速运动时，其受到的摩擦力水平向右．
根据物体A受平衡力可得：G_C=f+（G_B-F_浮），
因G_B=G_C，所以可得摩擦力：f=F_浮，
当木块向右做匀速运动时，其受到的摩擦力水平向左，
根据物体A受平衡力可得：G_D+f=G_B-F_浮，
因为f=F_浮，
所以G_D=G_B-2F_浮=0.27N-2×0.1N=0.07N，
则D的质量：m_D=$\frac{{G}_{D}}{g}$=$\frac{0.07N}{10N/kg}$=0.007kg=7g．
故答案为：0.27；0.1；7g．

点评 本题考查了重力公式、密度公式、阿基米德原理的应用，涉及到物体的受力分析，确定两种情况下摩擦力的方向是关键．