题目内容
（2006?成都）如图所示的电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表读数之比U甲：U乙为3：1，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表的读数之比I甲：I乙为（ ）分析：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，电压表甲测量串联电阻的总电压，电压表乙测量R2两端的电压，求出两个电阻两端的电压之比，再根据欧姆定律和串联电阻的分压关系，求出两电阻之比；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系推出R1和R2的电流之比，再推导出两表示数之比．
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，根据欧姆定律和并联电阻的电流关系推出R1和R2的电流之比，再推导出两表示数之比．
解答：解：若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1和R2串联，
U=U甲，U2=U乙，
由题知，U甲：U乙=3：1，即：U：U2=3：1，
∴U1：U2=2：1，
∵
=
，
∴R1：R2=U1：U2=2：1；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，
I1：I2=R2：R1=1：2，
∴I：I2=3：2，
∵甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
∴I甲：I乙=I2：I=2：3．
故选B．
U=U甲，U2=U乙，
由题知，U甲：U乙=3：1，即：U：U2=3：1，
∴U1：U2=2：1，
∵
| U1 |
| R1 |
| U2 |
| R2 |
∴R1：R2=U1：U2=2：1；
若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1和R2并联，
I1：I2=R2：R1=1：2，
∴I：I2=3：2，
∵甲电流表测量R2的电流，乙电流表测量R1和R2总电流，
∴I甲：I乙=I2：I=2：3．
故选B．
点评：本题通过改变开关的连接方法和电表的更换，改变了电路的连接方法，电路先串联后并联，通过电阻的不变量来沟通两个过程．
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