Question

9．小明在溪边捡到一个形状不规则的漂亮小石块，拿在手里沉甸甸的，他想测出小石块的密度，但手边只有弹簧秤，于是他找来一根细线和一个盛有水的烧杯，进行了如下实验（g取10N/kg）：
（1）将小石块悬挂在弹簧秤下，示数如左图所示，则小石块的重力为2.6N；
（2）将小石块慢慢浸入水中，弹簧秤示数将逐渐变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）；小石块浸没到水中后，弹簧秤的示数如图所示，此时小石块在水中所受的浮力为1N；小石块的体积为10^-4m³；
（3）由此可计算出小石块的密度为2.6×10³kg/m³；
（4）若将右图烧杯中的清水换成盐水，弹簧秤的示数将变小（选填“变大”、“变小”或“不变”）

Answer 1

分析 （1）根据每一个大格和每一个小格代表的示数，读出弹簧测力计的示数．
（2）小石块浸入水中，石块将受到浮力的作用，拉力变小；
根据重力=拉力+浮力的关系计算出小石块在水中所受的浮力；
知道浮力、液体密度，根据阿基米德原理求出物体排开液体的体积，等于小石块的体积．
（3）知道质量和体积，根据密度公式求出密度；
（4）根据阿基米德原理，物体在液体中受的浮力大小还与液体的密度有关，排开液体的体积相同，液体的密度越大，所受浮力越大．

解答 解：（1）每一个大格代表1N，每一个小格代表0.2N，弹簧测力计测得小石块的重力G=2.6N．
（2）小石块慢慢浸入水时，受到重力、拉力、浮力作用，重力=拉力+浮力，根据阿基米德原理，液体的密度不变，排开液体的体积增大，浮力增大，重力不变，弹簧测力计的拉力变小．
如图，小石块浸没到水中后，弹簧秤的示数为1.6N，
F_浮=G-F_拉=2.6N-1.6N=1N．
由F_浮=ρ_液gV_排得，小石块浸没在水中，V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4 m³．
（3）小石块的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2.6N}{10N/kg}$=0.26kg，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.26kg}{{1{0}^{-4}m}^{3}}$=2.6×10³kg/m³．
（4）小石块浸没液体中，排开液体的体积不变，若将右图烧杯中的清水换成盐水，液体的密度变大，由F_浮=ρ_液gV_排得，石块受到的浮力将变大，弹簧秤的示数将变小．
故答案为：（1）2.6；（2）变小；1；10^-4；（3）2.6×10³；（4）变小．

点评 本题利用浮力的方法测量小石块的密度，宗旨仍然需从密度的测量原理入手，要掌握根据浮力测量物体体积的方法，这种情况比较适合于较大体积的物体，从侧面考查了对阿基米德原理公式的应用．