题目内容
上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．下表提供的是一装满初温为10℃水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
请根据上表信息，求：
（1）热水器中的水增加的内能．
（2）此次热水器接收的太阳能约为多少？
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约多少燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg）
| 太阳照射时间/h | 太阳能转换为水的内能的效率 | 热水器最大水容量/L |
| 10 | 50% | 100 |
| 水升高的温度/℃ | 水的比热容/[J?（kg?℃）-1] | 水的密度/kg?m-3 |
| 60 | 4.2×103 | 1.0×103 |
（1）热水器中的水增加的内能．
（2）此次热水器接收的太阳能约为多少？
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约多少燃气？（燃气的热值为4.2×107J/kg）
分析：（1）利用密度公式m=ρv先计算出水的质量m，然后再利用热量的计算公式Q吸=cm△t求出热水器中的水增加的内能；
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；
（3）知道燃气的质量和完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出可节约的燃气．
（2）利用热水器上的集热器对太阳能的利用效率，计算出太阳能热水器接受的热量；
（3）知道燃气的质量和完全燃烧放出的热量，根据Q=mq求出可节约的燃气．
解答：已知：V=100L=0.1m3，△t=60℃，c=4.2×103J/（kg?℃），ρ=1.0×103kg/m3，η=50%
求：（1）热水器中的水增加的内能Q，（2）此次热水器接收的太阳能Q总，（3）可节约燃气的质量m′
解：（1）由ρ=
得，热水器中水的质量：
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，
热水器中的水增加的内能：
Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×100kg×60℃=2.52×107J；
（2）由η=
×100%可得，此次热水器接收的太阳能：
Q总=
=
=5.04×107J；
（3）由题意可知，Q放=Q总=5.04×107J，
根据Q放=mq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气：
m=
=
=1.2kg．
答：（1）热水器中的水增加的内能为2.52×107J；
（2）此次热水器接收的太阳能约为5.04×107J；
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约1.2kg的燃气．
求：（1）热水器中的水增加的内能Q，（2）此次热水器接收的太阳能Q总，（3）可节约燃气的质量m′
解：（1）由ρ=
| m |
| V |
m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg，
热水器中的水增加的内能：
Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg?℃）×100kg×60℃=2.52×107J；
（2）由η=
| Q有 |
| Q总 |
Q总=
| Q |
| η |
| 2.52×107J |
| 50% |
（3）由题意可知，Q放=Q总=5.04×107J，
根据Q放=mq可得，这些太阳能由燃气提供时可节约的燃气：
m=
| Q放 |
| q |
| 5.04×107J |
| 4.2×107J/kg |
答：（1）热水器中的水增加的内能为2.52×107J；
（2）此次热水器接收的太阳能约为5.04×107J；
（3）如果这些太阳能燃气提供，至少可节约1.2kg的燃气．
点评：本题考查了密度公式、吸热公式、燃料热值和能量转化效率的相关计算，综合性较强，在计算过程中要注意单位的换算．
练习册系列答案
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上海世博会的主题是“城市，让生活更美好”．为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
注：1L=10-3m3
请根据上表信息，通过计算回答问题．
（1）热水器中水的质量为 kg；
（2）热水器中的水需吸收的热量为 J；
（3）热水器平均1h所接收的太阳能约为 J．
下表提供的是一装满水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：
| 太阳照射时间/h | 太阳能转换为水的内能的效率 | 热水器最大水容量/L |
| 10 | 50% | 100 |
| 水升高的温度/℃ | 水的比热容[J?（kg?℃）-1] | 水的密度/（kg?m-3） |
| 60 | 4.2×103 | 1.0×103 |
请根据上表信息，通过计算回答问题．
（1）热水器中水的质量为
（2）热水器中的水需吸收的热量为
（3）热水器平均1h所接收的太阳能约为