Question

有一种用于清理河道、港口泥沙的抽砂船．工作时，用高压水枪喷射出的水柱将细砂冲起，再利用水泵将细砂抽起通过管道输送到目的地．下面是某型号抽砂船的有关参数．（设湿砂的平均密度为2.0×10³㎏/m³，河水的密度为1.0×10³㎏/m³、g取10N/㎏）

型号	10FGKN-30
船重（非工作状态）	10t
流量Q（m3/h）	1000
最大功率（kW）	400
最大扬程（m）	32

（1）该抽砂船在非工作状态下，排开水的体积是多少？
（2）高压水枪水压为3.0×10⁷Pa，水枪喷嘴的面积为5.0×10^-6㎡，若不考虑水从喷嘴喷出时横截面积的变化，高压水流产生的压力为多少？
（3）若某一次抽砂的高度为12m，抽砂船的工作效率为80%，则抽砂船实际消耗的功率为多少？（结果保留整数）

Answer 1

【答案】分析：（1）抽砂船在非工作状态下，受到的浮力等于自身重力，根据公式F_浮=ρgV_排可求排开水的体积；
（2）已知压强和面积的大小，根据公式F=PS可求产生的压力；
（3）已知抽砂船的最大功率和最大扬程，还知道现在的高度，以及工作效率，可求抽砂船实际消耗的功率．
解答：解：（1）抽砂船在非工作状态下，排开水的体积V_排=====10m³；
答：该抽砂船在非工作状态下，排开水的体积是10m³；
（2）根据公式P=可知，产生的压力F=PS=3.0×10⁷Pa×5.0×10^-6m²=150N；
答：产生的压力为150N；
（3）抽砂船实际消耗的功率P_实=×400kw×80%=120kw．
答：抽砂船实际消耗的功率为120kw．
点评：本题考查体积、压力和功率的计算，关键要知道物体漂浮时受到的浮力等于自身的重力；还要学会从题目所给信息中找到有用的数据．