题目内容

9．在不同地区，车用燃油的价格不同，不同日期的油价也可能不一样，但都不会相差很大．小赵暑假到新疆旅游，乘坐汽车时却发现了下面的奇怪现象．车辆在加油站加油时，他看到加油站的价格表（如表1），回家后，无意中发现半个月前爸爸在杭州加油的发票（如表2），比较后发现，两地油价相差很多！上网查阅相关信息后发现，近期油价并未有大幅调整，仔细思考后他恍然大悟，原来两地的计价方式不同．
表1                      汽油价格表（2014.07.15）
品名价格/（元/kg）
97号汽油9.85
93号汽油9.83
90号汽油9.22
0号汽油8.18

表3                      汽油密度表
品名密度/（g/mL）温度/℃
97号汽油0.73728.6
93号汽油0.72528.6
90号汽油0.72028.6
（1）试说明两地计价方式有何不同，并运用小赵根据新疆当时气温查得的汽油密度表（如表3）通过计算比较两地93号汽油油价的价格差．
（2）为什么在新疆会采用不同的燃油计价方式？

分析 （1）表1是按质量来计量的，表3给出的是密度，密度与质量和体积联系在一起，我们假设新疆油的价格是1kg油的价格，通过计算与杭州加油的发票比较，就可得出结论．
（2）质量相同的油在温度不同时，体积不同，新疆昼夜温差大，油的体积容易变化．

解答 解：（1）表3给出了油的密度．密度这个物理量与体积、质量相关联，看来新疆有可能按质量售油．
另一方面，油的密度小于1，如果以千克为单位售油，单价的数值会大于以升为单位标价的数值．
由ρ=$\frac{m}{V}$得：质量为1kg的93号汽油体积为V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{1000g}{0.725g/mL}$=1379.3mL=1.3793L，
则lL93号汽油的价格为$\frac{9.83元}{1.3793L}$≈7.13元．
油价的价格差7.19元-7.13元=0.06元．
（2）新疆的昼夜温差、季节温差都很大，同样质量的油，不同温度时的体积相差较多．有的加油站为了减小销售误差，就采用质量计量的方法．
答：（1）看来新疆有可能按质量售油．两地93号汽油油价的价格差为0.06元．
（2）新疆的昼夜温差、季节温差都很大，同样质量的油，不同温度时的体积相差较多，为了减小销售误差，就采用质量计量的方法．

点评 本题考查密度公式的应用，关键知道新疆地区昼夜温差大，同样质量的油体积容易因温度的变化而发生变化，为减小销售误差，才以质量计量．

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