Question

15．如图甲所示，R₁的阻值是20Ω，滑动变阻器R₂消耗的功率P与其电阻R₂的关系图象如图乙所示，则R₂消耗的最大功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由图乙可知，当R₂=10Ω时其消耗的电功率，根据串联电路的电流特点和P=I²R求出电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）由图乙可知，当R₂的阻值为20Ω时，消耗的功率最大，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，根据P=I²R求出R₂消耗的最大功率．

解答 解：（1）由图乙可知，当R₂=10Ω时，P₂=0.4W，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，电路中的电流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{2}}{{R}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{0.4W}{10Ω}}$=0.2A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源电压：
U=I（R₁+R₂）=0.2A×（20Ω+10Ω）=6V；
（2）由图乙可知，当R₂′=20Ω时，滑动变阻器消耗的功率最大，
此时电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}′}$=$\frac{6V}{20Ω+20Ω}$=0.15A，
R₂的最大功率：
P′=（I′）²R₂=（0.15A）²×20Ω=0.45W．
答：R₂消耗的最大功率是0.45W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图中读出有用的信息是关键．