Question

20．为反对浪费，响应“光盘行动”，小明为自助餐厅的餐桌设计了“光盘仪”．餐盘放在载盘台上，若盘内剩余食物的质量达到或超过规定值，人一旦离开餐桌，提示器就会发出提示音，其原理如下图所示，电源电压3V不变．提示器的电阻忽略不计，传感器R₁的阻值随载盘台所载质量变化的关系如表所示．开关S闭合后，问：

载盘台所载 质量m/g	100	110	120	130	140	150	160	…
传感器R1/Ω	100	90	80	70	60	50	40	…

（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是150g时，R₁的阻值是多少？电路中的电流是多少？
（2）在第（1）问的基础上，通电8s，电流通过R₁产生的热量是多少？
（3）当电路中的电流达到0.075A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是多少？

Answer 1

分析 （1）先根据表中数据读出，当载盘台所载质量是150g时对应R₁的阻值，然后根据串联电路电阻的特点求出电路的总电阻，然后根据欧姆定律求出电路中的电流；
（2）根据Q=I²Rt即可求出通电8s，电流通过R₁产生的热量；
（3）先根据欧姆定律的变形公式求出电路中电流为0.075A时电路的电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出传感器的阻值，并从表中读出对应载盘台上物体的质量，进一步求出盘内剩余食物的质量．

解答 解：
（1）根据表中数据可知，当载盘台所载质量是150g时，R₁的阻值为50Ω；
提示器的电阻忽略不计，则电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{50Ω}$=0.06A；
（2）电流通过R₁产生的热量：Q=I²R₁t=（0.06A）²×50Ω×8s=1.44J；
（3）当电路中的电流达到0.075A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，传感器的阻值：R₁′=$\frac{U}{I′}$=$\frac{3V}{0.075A}$=40Ω；
查表可知，载盘台所载质量为160g，
则剩余食物的质量为160g-100g=60g．
答：（1）根据表中数据，当载盘台所载质量是150g时，R₁的阻值是50Ω；电路中的电流是0.06A；
（2）通电8s，电流通过R₁产生的热量是1.44J；
（3）当电路中的电流达到0.025A时，提示器会发出提示音，若空餐盘质量为100g，此时盘内剩余食物的质量是60g．

点评 本题考查电阻、电流和热量的计算以及欧姆定律的应用，关键是公式及其变形的应用，并能从表中获得有用的信息．