Question

9．如图甲所示，某工厂要研发一种新型材料，要求对该材料的承受的撞击力进行测试．在测试时将材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，由静止自由释放重物，经撞击后样品材料仍完好无损．从重物开始下滑落到撞击样品的这个过程中，电流表的示数随时间t变化的图象如图乙所示，压力传感器的电阻R随压力F变化的图象如图丙所示．电源电压=12V，定值电阻R₀=10Ω．求：
（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是多少？
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是多少？
（3）该重物的重力是多少？

Answer 1

分析 在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，由压力传感器的电阻R随压力F变化的图象丙知，此时压力传感器的电阻R最大，根据串联电电阻的规律，总电阻最大，总电流最小且保持不变；
在重物撞击压力传感器的过程中，对压力传感器的压力变化是：逐渐增大到最大，然后逐渐减小直到等于重物自身的重力，此时压力大小保持不变；根据力传感器的电阻R随压力F变化的图象丙知，压力传感器的电阻R逐渐减小到最小，然后逐渐增大直到电阻R较大且保持不变，根据串联电阻的规律和欧姆定律，则对应的电流变化为：先逐渐增大到最大时，然后逐渐减小到较小（与重物下落过程中相比）最后电流保持不变；
（1）判断重物下落过程电路中的电流大小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压力传感器R的阻值；
（2）在撞击过程中，根据图乙中电路中的最大电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出压敏电阻的阻值，然后根据图丙得出样品受到的最大撞击力；
（3）找出电路中的较小电流，由欧姆定律和串联电阻的规律求出此时电路的总电阻．由图找出对应的压力即物体的重力大小．

解答 解：（1）在重物下落的过程中，压力传感器受到的压力最小且保持不变，总电阻最大，电路中的电流最小，由图乙可知，此时的电流I=0.1A，
由I=$\frac{U}{R}$ 可得，电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}=\frac{12V}{0.1A}$=120Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，压力传感器R的阻值：
R=R_总-R₀=120Ω-10Ω=110Ω；
（2）在测试过程中，样品受到的撞击力最大时，压敏电阻的阻值最小，电路中的电流最大，
由图乙可知，电路中的最大电流I′=0.6A，
此时电路中的总电阻：
R_总′=$\frac{U}{I′}=\frac{12V}{0.6A}$=20Ω，
则此时压力传感器R的阻值：
R′=R_总′-R₀=20Ω-10Ω=10Ω，
由图丙可知，样品受到的最大撞击力为600N．
（3）当重物在样品上静止时，重物对样品的压力大小等于重物的重力大小；
此时与撞击过程相比，压力减小，电阻变大，电流减小；
由图乙可知，此时的电流为I₂=0.15A，
根据欧姆定律，此时电路的总电阻R_总″=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{12V}{0.15A}$=80Ω，
根据串联电路电阻的规律可得，此时压力传感器的电阻：
R″=R_总″-R₀=80Ω-10Ω=70Ω，
由丙图可知，此时的压力F′=200N，所以物体的重力为200N．
答：（1）在重物下落的过程中，压力传感器的电阻是110Ω；
（2）在撞击过程中，样品受到的最大撞击力是600N；
（3）该重物的重力为200N．

点评 本题考查欧姆定律、串联电路的规律的灵活运用，解题的关键是图中找出重物从开始下落到撞击压力传感器过程中，直到重物静止在压力传感器上面这个过程中，由图丙判断对应的电阻变化，根据串联电阻的规律及欧姆定律，由图乙确定对应的电流变化．有一定难度．