Question

如图所示，电源电压保持不变，R₁=R₃．当S接b点时，R₁消耗的功率 P₁=0.75瓦，R₂消耗的功率为P₂；当S接a时，R₁消耗的功率P₁′=3瓦，R₃消耗的功率为P₃，下列判断正确的是

1. A.
   P₁+P₂＞P₁′+P₃
2. B.
   P₃＞3瓦
3. C.
   P₂=2.25瓦
4. D.
   P₁+P₂=P₁′+P₃

Answer 1

C
分析：当S接a点时，R₁、R₃串联；当S接b时，R₁、R₂串联，根据串联电路的特点和P=I²R分别表示出电阻消耗的表达式，联立方程，即可求出各电阻的功率，据此解答．
解答：当S接b点时，R₁、R₂串联，
电路中的电流为I_b=，
R₁消耗的功率为P₁=I_b²R₁=（ ）²R₁=0.75W----①
R₂消耗的功率：P₂=（ ）²R₂---------------②
当S接a时，R₁、R₃串联，R₁=R₃，
电路中的电流为：I_a==，
此时R₁消耗的功率为P₁′=I_a²R₁=（ ）²R₁=3W----③
R₃消耗的功率为P₃=（ ）²R₃-------------------④
由①③可得：R₂=3R₁，
由①②可得：P₂=2.25W，
由③④可得：P₃=3W；
所以P₁+P₂=0.75W+2.25W=3W，P₁′+P₃=3W+3W．即P₁+P₂＜P₁′+P₃
故选C．
点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是根据已知列出方程，通过解方程解决本题．