Question

某物体漂浮在水面时有

1

4

的体积露出水面，漂浮在某种液体液面时有的

1

3

体积露出液面，求物体的密度和这种液体的密度？

Answer 1

分析：已知水的密度和物体露出液面体积占总体的比例，物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理与浮力公式可以求出物体与液体密度．

解答：解：设物体体积为V，
由阿基米德原理可知：F_浮=ρgV_排，
物体漂浮在液面上：G_物=F_浮，
∵G_物体=ρ_物gV，
∴ρ_物gV=ρgV_排，ρ_物V=ρV_排，
物体排开水的体积V_排=（1-

1

4

）V=

3

4

V，
∵ρ_物V=ρ_水V_排，
∴物体的密度ρ_物=

ρ水V排

V

=

1×103kg/m3× 3 4 V

V

=750kg/m³，
物体排开某液体的体积V_排′=（1-

1

3

）V=

2

3

V，
∵ρ_物V=ρ_液V_排′，
∴液体密度ρ_液=

ρ物V

V排′

=

750kg/m3×V

2 3 V

=1125kg/m³；
答：物体的密度是750kg/m³，液体的密度是1125kg/m³．

点评：本题考查了浮力公式的灵活应用，知道物体漂浮时浮力等于重力，会根据漂浮时浮力与重力的关系计算物体的密度．