Question

7．2011年 7月26日上午，“蛟龙”号在第二次下潜试验中成功突破5000米水深大关，最大下潜深度达到5057米，创造了中国载人深潜新的历史．
（1）当“蛟龙号”到达5000米的深海，潜水器上有一观测孔的面积约为300厘米²，此时海水对观测孔的压强约为5×10⁷帕斯卡．求此时海水对该观测孔的压力约为多少牛？
（2）若正在水下匀速下潜的“蛟龙号”潜水器的总质量为22吨，请你由此估算潜水器的体积约为多大？（海水密度近为1.0×10³千克/米³）
（3）通过调整潜水器携带的压载铁数量，可以实现潜水器下沉、悬浮或上浮．若匀速下潜的“蛟龙号”潜水器抛掉压载铁后，潜水器在水中将如何运动？先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．

Answer 1

分析 （1）已知海水的深度，由液体压强公式p=ρgh可以求出海水对“蛟龙号”外壳的压强；由公式F=pS可以求出海水对观测孔的压力；
（2）对“蛟龙号”受力分析，由平衡条件求潜水器的体积；
（3）对“蛟龙号”受力分析：“蛟龙号”匀速下潜时受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．抛掉随身携带的重物后，重力小于浮力，二力不再平衡，运动状态会发生改变．

解答 解：（1）海水对“蛟龙号”外壳的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5000m=5×10⁷Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，海水对该观测孔的压力F=pS=5×10⁷Pa×0.03m²=1.5×10⁶N；
（2）“蛟龙号”匀速下潜时，所受浮力和重力是平衡力，有F_浮=G_潜，即：ρgV=m_潜g，
解得潜水器的体积V=$\frac{{m}_{潜}}{ρ}$=$\frac{22×1{0}^{3}kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=22m³
（3）匀速下潜的“蛟龙号“抛掉压载铁后，潜水器所受重力的减小远大于浮力的减小，故潜水器所受浮力大于重力，潜水器所受合力方向竖直向上，潜水器所受合力不再为零；因潜水器所受合力方向向上，而潜水器抛掉压载铁前是匀速下潜，故潜水器抛掉压载铁后，先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．
答：（1）此时海水对该观测孔的压力约为1.5×10⁶N；
（2）潜水器的体积约为22m³；
（3）先是减速下潜；当潜水器下潜到速度减为零后，就又会反向加速上升．

点评 本题以“蛟龙号”潜水器潜水为背景考查了：海水压强、海水对观察孔的压力、潜水器的质量，判断潜水器的运动状态，考查的点较多，是一道中档题．