Question

16．人们发现汽车在行驶中所受到的空气阻力F，与汽车迎风面积S和汽车行驶速度有关．研究人员通过实验得到有关数据如下表所示．（表1为汽车行驶速度υ=20m/s时空气阻力F_f，与迎风面积S的有关数据，表2为迎风面积S=4.0m²时空气阻力F_f与汽车行驶速度υ的有关数据）
表1

S/m2	1	2	3	4
f/N	103	206	309	412

表2

v/m•s-1	10	20	30	40
f/N	103	412	927	1648

（1）由表1数据可知：汽车行驶速度一定时，空气阻力与迎风面积成正比关系．
（2）表2漏填了一个数据，漏填的数据应为927N．
（3）根据表2可得，在迎风面积一定时，空气阻力F_f与汽车速度υ的定量关系可表示成F=Kv²，其中比例系数k=Ns²/m²．

Answer 1

分析 （1）运用控制变量法，控制汽车行驶的速度相同，探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与汽车正面的投影面积S的关系，根据表中数据得出结论；
（2）（3）运用控制变量法探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与行驶的速度关系时，要控制汽车正面的投影面积一定，根据表中数据可以得出结论．

解答 解：
（1）由表中数据可以看出，当汽车行驶的速度一定时，汽车正面投影面积S增大到2倍时，汽车所受空气阻力增大到2倍；汽车正面投影面积S增大到3倍时，汽车所受空气阻力增大到3倍；所以可得出结论：当汽车行驶的速度一定时，汽车所受空气阻力与汽车正面的投影面积成正比；
（2）探究汽车在高速行驶过程中受到的空气阻力f（也称风阻）与行驶的速度关系时，要控制汽车正面的投影面积相同；由表中数据可以看出，当汽车行驶速度增大到2倍时，汽车所受空气阻力增大到4倍；当汽车行驶速度增大到4倍时，汽车所受空气阻力增大到16倍；所以当汽车行驶速度增大到3倍时，汽车所受空气阻力增大到9倍，所以缺少的数据为103N×9=927N；
（3）由表2数据可知，迎风面积一定时，空气阻力与行驶速度平方成正比，即F=Kv²．
故答案为：（1）正比；（2）927；（3）F=Kv²．

点评 本题主要考查了学生处理实验数据的能力，能够根据得出的数据分析归纳出有用的信息，并用来解决实际的问题，是中考考查的重点．解答过程中特别要注意控制变量法的使用．