Question

8．某汽车发动机输出功率为30kW，恰能以15m/s的速度在水平路面匀速行驶4.5km，其间发动机共做功9×10⁶J，汽车行驶时受到的阻力为2000N．当汽车上坡时，只能保持36km/h的速度匀速行驶时，此时汽车发动机的牵引力为3000N．

Answer 1

分析 已知速度与路程，由速度公式的变形公式可以求出汽车的行驶时间，然后由W=Pt可以求出汽车做的功；
汽车的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，由P=Fv的变形公式可以求出汽车的牵引力，然后由平衡条件可以求出汽车受到的阻力．

解答 解：
汽车功率P=30kW=3×10⁴W，速度v₁=15m/s，v₂=36km/h=10m/s；
根据v=$\frac{s}{t}$可知行驶的时间：
t=$\frac{s}{{v}_{1}}$=$\frac{4.5×1{0}^{3}m}{15m/s}$=300s，
汽车发动机做功：
W=Pt=3×10⁴W×300s=9×10⁶J，
根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可知汽车的牵引力：
F₁=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{15m/s}$=2000N，
汽车做匀速运动，处于平衡状态，
阻力等于牵引力，则阻力f=F₁=2000N，
根据P=Fv可知当汽车以36km/h的速度匀速上坡时，汽车的牵引力：
F₂=$\frac{P}{{v}_{2}}$=$\frac{3×1{0}^{4}W}{10m/s}$=3000N．
故答案为：9×10⁶；2000；3000．

点评 本题考查了求功与牵引力问题，应用速度公式、功率公式即可正确解题．