Question

2．若推土机的功率是120kW，重力为2×10⁵N，履带与地面的总接触面积为2.5m²．求：
（1）推土机对水平地面的压强；
（2）当推土机进行推土作业时，在平直的场地上以2m/s的速度匀速前进了30m，求推土机所做的功及受到的阻力．（取g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知质量，根据F=G=mg求出推土机对地面的压力，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出推土机对水平地面的压强；
（2）先根据v=$\frac{s}{t}$求出推土机行驶的时间，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出推土机所作的功．再根据W=Fs求出牵引力，最后根据二力平衡求出阻力大小．

解答 解：（1）推土机对地面的压力：F=G=2×10⁵N，
推土机对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{2.5{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）根据v=$\frac{s}{t}$可得，推土机所用的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{30m}{2m/s}$=15s，
根据P=$\frac{W}{t}$可得，推土机所做的功：
W=Pt=1.2×10⁵W×15 s=1.8×10⁶J；
推土机进行推土作业时，在平直的场地上匀速前进，则根据W=Fs可得，受到的阻力：
f=F=$\frac{W}{s}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{30m}$=6×10⁴ N．
答：（1）推土机对水平地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）推土机所做的功为1.8×10⁶J；受到的阻力为6×10⁴ N．

点评 本题综合考查压强的计算公式、速度公式以及功和功率的计算公式的掌握情况，同时会根据二力平衡分析力与力的关系．