Question

14．甲同学从学校出发步行去附近的邮局寄信，前15min内行走的速度为1m/s，为了尽快到达邮局，以后的速度提高到2m/s．在甲同学出发后，乙同学也想去邮局，为了赶上甲同学，乙同学以3m/s的速度行走．若乙同学比甲同学晚出发6min，则乙同学经过3 min能追上甲同学；若乙同学比甲同学晚出发12min，则乙同学经过9 min能追上甲同学．

Answer 1

分析 由题知，当乙同学晚出发时间为10min时，甲同学正好在行走速度为1m/s结束时追上乙同学．
（1）当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上，此时甲走的路程[1m/s×（6×60s+t）]等于乙走的路程（3m/s×t），据此求乙同学经过多少时间能追上甲同学；
（2）当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s时追上，此时甲走的路程[1m/s×15×60s+2m/s×（t′-3×60s）]等于乙走的路程（3m/s×t′），据此求乙同学经过多少时间能追上甲同学．

解答 解：
（1）当乙同学晚出发时间为6min时，小于10min，必定在甲同学行走速度为1m/s时追上，则s_甲=s_乙，
即：1m/s×（6×60s+t）=3m/s×t，
解得：t=180s=3min；
（2）当晚出发时间为12min时，大于10min，必定在甲同学行走速度为2m/s时追上，则s_甲′=s_乙′，
即：1m/s×15×60s+2m/s×（t′-3×60s）=3m/s×t′，
解得：t′=540s=9min．
故答案为：3；9．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，确定当乙同学晚出发时间为10min时，甲同学正好在行走速度为1m/s结束时追上乙同学是本题的突破口．