Question

14．台风“海燕”给东南亚一岛国人民带来了极大的灾害，国际社会纷纷伸出援手，中国救援队在搜救过程中发现一名生还者被一块约1.8t的建筑材料堵在一个狭小的空间里，材料与地面接触面积约为1.5m²．
（1）建筑材料对地面的压强为多大？（g取10N/kg）
（2）救援队用如图所示的滑轮将建筑材料吊高，此过程中绳子自由端所施加的拉力为11250N，求起吊过程中滑轮组的机械效率；
（3）若拉动建筑材料时，拉力做功的功率是225W，则建筑材料向上的速度为多少？

Answer 1

分析 （1）建筑材料对地面的压等于其重力，根据G=mg求出其大小，又知道受力面积，利用压强公式求建筑材料对水平地面的压强；
（2）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%求出起吊过程中滑轮组的机械效率；
（3）知道拉动建筑材料时拉力做功的功率和拉力的大小，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出绳端移动的速度，根据v_绳=nv_物求出建筑材料向上的速度．

解答 解：（1）建筑材料对地面的压力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N，
对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{1.5{m}^{2}}$=1.2×10⁴Pa；
（2）由图可知，n=2，则起吊过程中滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{Fn}$×100%=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{11250N×2}$×100%=80%；
（3）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，绳端移动的速度：
v_绳=$\frac{P}{F}$=$\frac{225W}{11250N}$=0.02m/s，
由v_绳=nv_物可得，建筑材料向上的速度：
v_物=$\frac{{v}_{绳}}{n}$=$\frac{0.02m/s}{2}$=0.01m/s．
答：（1）建筑材料对地面的压强为1.2×10⁴Pa；
（2）起吊过程中滑轮组的机械效率为80%；
（3）建筑材料向上的速度为0.01m/s．

点评 本题考查压强大小的计算和功率公式以及v_绳=nv_物的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．