Question

7．“木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水，并不取决于桶壁上最长的那块木板，而恰恰取决于桶壁上最短的那块．如图所示，已知桶壁上最长的木板长为0.5m，最短的木板长为0.2m，桶底内部底面积为4×10^-2m²．（忽略圆桶外壁的厚度）
（1）若空桶的质量为2kg，则桶对水平地面的压强为多少Pa？
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强约为多少Pa？
（3）桶底受到水的压力约为多少N？

Answer 1

分析 （1）空桶对水平地面的压力和自身的重力相等，根据F=G=mg求出其大小，根据p=$\frac{F}{S}$求出桶对水平地面的压强；
（2）最短的木板长即为水的深度，根据p=ρgh求出桶底受到水的压强；
（3）知道桶底受到水的压强和桶底内部底面积，根据F=pS求出桶底受到水的压力．

解答 解：（1）空桶对水平地面的压力：
F=G=mg=2kg×10N/kg=20N，
桶对水平地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{20N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=500Pa；
（2）当桶装足够多的水时，水的深度：h=0.2m，
桶底受到水的压强：
p′=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（3）桶底受到水的压力：
F′=p′S=2000Pa×4×10^-2m²=80N．
答：（1）空桶对水平地面的压强为500Pa；
（2）当桶装足够多的水时，桶底受到水的压强约为2000Pa；
（3）桶底受到水的压力约为80N．

点评 本题考查了重力公式和压强定义式、液体压强公式的应用，关键是知识水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意桶内水最大深度的判断．