Question

11．将一盏灯L接到某电源上，它的功率为40瓦；如果将该灯和电阻R串联后接到原电路中，则电阻消耗的电功率为3.6瓦，设电源电压不变，灯的电阻不随温度而改变，且灯的电阻大于R，此时灯的电功率是（　　）

• A． 30.4瓦
• B． 32.4瓦
• C． 36瓦
• D． 30.6瓦

Answer 1

分析 由P=I²R可以分别求出两次连接时的电流，因为接在同一电源上，得出关系式：IR_L=I′（R+R_L），求出R与R_L的关系，从而得出电灯和电阻R串联时的电功率的关系，而得出电灯的电功率．

解答 解：
由P=UI，I=$\frac{U}{R}$得，P=I²R，
当只接电灯时，电路中的电流I=$\sqrt{\frac{{P}_{L}}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{40W}{{R}_{L}}}$，
当串联电阻后，电路中的电流I′=$\sqrt{\frac{{P}_{R}}{R}}$=$\sqrt{\frac{3.6W}{R}}$，
电源电压不变，
所以：IR_L=I′（R+R_L），即：$\sqrt{\frac{40W}{{R}_{L}}}$×R_L=$\sqrt{\frac{3.6W}{R}}$×（R+R_L），
化简得：9R²-82RR_L+9R_L²=0，
（9R-R_L）（R-9R_L）=0，
解得：9R=R_L，或R=9R_L，
由题知，灯泡的电阻R_L大于R，
所以R：R_L=1：9，
灯和电阻串联，由P=I²R有，
P_R：P_L′=R：R_L=1：9，
所以P_L′=9P_R=9×3.6W=32.4W．
故选B．

点评 因为接在同一电源上，利用欧姆定律找关系式（电压相等）容易，如何解方程求出R与R_L的关系是解题的关键；应用欧姆定律时注意U、I、R指同一段导体．