Question

17．在图所示的电路中，电阻R₁=30Ω，滑动变阻器R₂标有“100Ω 2A”字样，闭合电键S后，移动滑动变阻器的滑片处于某一位置时，电压表的示数为9伏，电流表的示数为0.5安．试求：
（1）电源电压；
（2）当滑片在变阻器的中点时，电阻R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据欧姆定律求出R₁两端的电压，利用串联电路的电压特点求出电源的电压；
（2）当滑片在变阻器的中点时，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出电阻R₁消耗的功率．

解答 解：由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×30Ω=15V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，电源的电压：
U=U₁+U₂=15V+9V=24V；
（2）当滑片在变阻器的中点时，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{24V}{30Ω+\frac{100Ω}{2}}$=0.3A，
电阻R₁消耗的功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W．
答：（1）电源电压为24V；
（2）当滑片在变阻器的中点时，电阻R₁消耗的功率为2.7W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，是一道较为简单的应用题．