Question

8．在如图所示的电路中，电源两端电压不变，电阻R₂=40Ω，当只闭合开关S₁时，电流表示数为I₁，电压表的示数为4V，当只闭合开关S₂时，电流表示数为I₂，电压表的示数为2V，已知I₁：I₂=4：5，则电阻R₁与R₃的比值是（　　）

• A． 5：2
• B． 3：2
• C． 2：1
• D． 5：4

Answer 1

分析 当只闭合开关S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；当只闭合开关S₂时，R₂与R₃串联，电压表测R₃两端的电压，电流表测电路中的电流；根据欧姆定律表示出两种情况下电压表的示数结合电流表示数即可得出答案．

解答 解：当只闭合开关S₁时，等效电路图如图1所示；当只闭合开关S₂都时，等效电路如图2所示：

由I=$\frac{U}{R}$可得，两图中电压表的示数之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{2}{R}_{3}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{4V}{2V}$=$\frac{2}{1}$，
解得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{5}{2}$．
故选A．

点评 本题考查了欧姆定律的应用，分清电路的连接方式是解决本题的关键．