Question

【题目】2018年10月港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行。一辆汽车在其中一段50km长的直桥上进行通车测试。汽车的质量为1.5t，轮胎与地面的接触总面积为0.2m2，以100km/h的速度匀速通过大桥的这一段路程，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油。（g取10N/kg，汽油的热值q＝4.6×107J/kg），求：

（1）汽车通过大桥的这段路程所需的时间？

（2）汽车静止时对地面的压强？

（3）牵引力所做的功？

（4）汽车发动机的效率？

Answer 1

【答案】（1）0.5h；（2）7.5×104Pa；（3）6×107J；（4）32.6%。

【解析】

（1）由v＝可得汽车通过大桥的这段路程所需的时间：t＝＝＝0.5h；

（2）汽车质量m＝1.5t＝1.5×103kg，其重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N，汽车静止时对地面的压力：F＝G＝1.5×104N，汽车静止时对地面的压强：p＝＝＝7.5×104Pa；

（3）汽车受到的阻力是总重的0.08倍，即f＝0.08G＝0.08×1.5×104N＝1.2×103N，因为匀速通过大桥，所以牵引力F＝f＝1.2×103N，牵引力所做的功：W＝Fs＝1.2×103N×5×104m＝6×107J；

（4）汽油完全燃烧放出的热量：Q＝mq＝4kg×4.6×107J/kg＝1.84×108J，汽油机的效率：η＝×100%＝×100%≈32.6%。