Question

【题目】特高压技术可以减小输电过程中电能的损失。某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，经变压器降至220V供家庭用户使用。小明家中有一个标有“220V2200w"的即热式水龙头，其电阻为R0，他发现冬天使用时水温较低，春秋两季水温较高，于是他增加两个相同的发热电阻R和两个指示灯（指示灯电阻不计）改装了电路，如图所示.开关S1，可以同时与a.b相连或只与c相连.使其有高温和低温两档。求：

（1）通过特高压输电线的电流；

（2）改装前，若水龙头的热效率为90%，正常加热1分钟提供的热量；

（3）改装后,水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，请计算出高温档时的电功率。

Answer 1

【答案】（1）200A（2）1.188×105J（3）4400W

【解析】

（1）根据题意知道，某发电站输送的电功率为1.1×105kW，输电电压为1100kV，由P=UI知道，通过特高压输电线的电流是： =10A；

（2）由 知道，正常加热1分钟消耗的电能是：W=Pt=2200W×60s=1.32×105 J，

由 知道，正常加热1分钟提供的热量：Q=Wη=1.32×105 J×90%=1.188×105 J；

（3）因为即热式水龙头标有“220V2200W"，所以，R0 电阻是： ，

由电路图知道，当开关S与a、b相连时，电阻R与R0 并联，电阻较小，由P=UI= 知道，此时电路的总功率最大，水龙头处于加热状态， ；当开关S与c相连时，R与R0 串联，总电阻较大，总功率较小，水龙头处于保温状态， ，又因为水龙头正常工作时高温档与低温档电功率之比为4：1，即 ，由此解得：R=R0 =22Ω，所以，高温档时的电功率是：=4400W。