Question

8．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V且保持不变，电压表量程为0～3V，R₀是300Ω的定值电阻，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示．若闭合开关S（　　）

• A． 电压表的最小示数是1.5V
• B． 环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω
• C． 电压表V示数越小，环境温度越高
• D． 此电路允许的最高环境温度为60℃

Answer 1

分析 由电路图知两电阻串联，电压表测R₀两端电压．
（1）由图象可知温度为0℃时热敏电阻的阻值最大，此时电压表的示数最小，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数；
（2）由图b可知环境温度为40℃时热敏电阻的阻值；
（3）根据欧姆定律可知电压表示数越小时电路中电流的变化，再根据欧姆定律可知电路中总电阻的变化，利用串联电路的电阻特点可知热敏电阻的变化，根据图象可知环境温度的变化；
（4）当电压表的示数最大时电路允许测量的温度最高，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出热敏电阻的阻值，由图象读出环境的最高温度．

解答 解：由a图可知，R₀、R₁串联，电压表测R₀两端电压，
A、由图象可知，温度每升高20℃，R₁的阻值减小50Ω，所以温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R_1大=300Ω，由串联电路的分压原理可知，此时电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1最大}+{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{300Ω+300Ω}$=0.0075A，
电压表的最小示数：
U_0最小=I_最小R₀=0.0075A×300Ω=2.25V，故A错误；
B、由图b可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，故B错误；
C、因串联电路中各处的电流相等，
由I=$\frac{U}{R}$可知，当电压表V示数越小时，电路中的电流越小，
由R=$\frac{U}{I}$可知，电路中的总电阻越大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，热敏电阻的阻值越大，由图乙可知，环境的温度越低，故C错误；
D、当电压表的示数最大，即U₀=3V时，电路允许测量的温度最高，
此时电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.01A}$=450Ω，
热敏电阻连入的阻值：
R₁=R-R₀=450Ω-300Ω=150Ω，
由图象可知，此电路允许的最高环境温度为60℃，故D正确．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据图象读出热敏电阻对应的温度．