Question

13．如图所示，恳恳同学用滑轮组提起重630N的货物，绳子的自由端拉力F=300N，重物以0.2m/s的速度匀速上升1m，不考虑绳重和摩擦，求：
（1）恳恳同学所做的有用功和总功
（2）此时滑轮组的机械效率
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为多大？

Answer 1

分析 （1）有用功是克服物体重力做的功，根据W_有=Gh计算有用功；总功是拉力F做的功，根据W_总=Fs计算总功；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算滑轮组的机械效率；
（3）不计摩擦和绳重时，则绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），由此可求出动滑轮的重；当所提货物重力为930N时，不计摩擦和绳重时，利用F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_动）求出此时绳端的拉力．

解答 解：
（1）恳恳同学所做的有用功：W_有=Gh=630N×1m=630J；
由图可知n=3，则绳子自由端移动的距离：s=nh=3×1m=3m，
总功：W_总=Fs=300N×3m=900J；
（2）此时滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{630J}{900J}$×100%=70%；
（3）提起重630N的货物时，不计绳重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）可得动滑轮的重力：
G_动=nF-G_物=3×300N-630N=270N；
当所提货物重力为930N时，此时绳端的拉力：
F'=$\frac{1}{n}$（G_物'+G_动）=$\frac{1}{3}$×（930N+270N）=400N．
答：（1）恳恳同学所做的有用功和总功分别为630J和900J．
（2）此时滑轮组的机械效率为70%；
（3）当所提货物重力为930N时，绳端的拉力为400N．

点评 本题考查了有用功、总功、机械效率、绳端拉力的计算，关键要知道：不计绳重和摩擦时，绳端的拉力F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）．