小明家新添一台变频空调.部分参数如下表所示.其中制冷(热)功率表示该空调制冷(热)时单位时间内所消耗的电能.制冷量表示单位时间内空调从室内空气吸收的热量,制热量表示单位时间内空调向室内空气放出的热量．该空调另设电辅热功能.可以辅助制热.以弥补单靠空调压缩机工作制热不足的问题.该空洞的制冷(热)量有一个变化幅度.工作时.空调可以自动调节� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．小明家新添一台变频空调，部分参数如下表所示，其中制冷（热）功率表示该空调制冷（热）时单位时间内所消耗的电能，制冷量表示单位时间内空调从室内空气吸收的热量；制热量表示单位时间内空调向室内空气放出的热量．该空调另设电辅热功能，可以辅助制热，以弥补单靠空调压缩机工作制热不足的问题，该空洞的制冷（热）量有一个变化幅度，工作时，空调可以自动调节制冷（热）量．当室温和空调的设定温度相差较大时，变频空调一开机，即以最大功率工作，使室温迅速达到设定温度；当室温快速达到设定温度后，空调的制冷（热）量随之减小，以维持室温基本不变．

型号	---
功能	冷暖（辅助电加热）
制冷功率P_冷/W	变化范围l00～1400
制热功率P_热/W	变化范围180～1700
制冷量P_冷'/W	变化范围450～3800
制热量P_热'/W	变化范围800～5000
电辅热功率P_辅热/W	1000
电源电压/V	220
制冷室外环境温度	不高于43℃
制热室外环境温度	不低于-7℃

（1）夏天的某一天，假设该空调开机后以最大制冷功率下作0.5h．使室温降至没定温度；然后，空调又以某一恒定的功率工作了2.5h．全过程空调消耗的电能为1.8kW•h．则
①空调前0.5h消耗的电能是多少？
②后2.5h通过空调的电流是多少？
（2）冬天用该空调将室温从2℃调升至22℃，至少需要多少时间？[室内空气质量为60kg，空气的比热容为1000J/（kg•℃）]
（3）空调设计的制热功率大于制冷功率，其原因可能是什么？

分析（1）利用W=Pt求出前半段时间消耗的电能；利用总电能减去前半段的得出后2.5h消耗的电能，利用W=UIt求出这段时间通过的电流；
（2）先利用Q=cm△t求出空气吸收的热量，利用t=$\frac{W}{P}$求出所需时间；
（3）空调器制冷时，空调压缩机由于消耗电能而散发出来的热量不但是无用的；相反，空调制热时，这部分热量就成为有用功了，据此分析回答．

解答解：（1）①由P=$\frac{W}{t}$可得空调前0.5h消耗的电能是：
W₁=P₁t=1.4kW×0.5h=0.7kW•h，
②则后半段时间消耗的电能为：W₂=W-W₁=1.8kW•h-0.7kW•h=1.1kW•h=3.96×10⁶J；
因为W=UIt，所以I=$\frac{{W}_{2}}{Ut}$=$\frac{3.96×1{0}^{6}J}{220V×2.5×3600s}$=2A；
（2）空调需要吸收得热量为：
Q_吸=c_空气m△t=1000J/（kg•℃）×60kg×（22℃-2℃）=1.2×10⁶J
因为该空调的最大制热量是5000W，另外还有1000W的辅热，故制热的最大功率是5000W+1000W=6000W，所以冬天用该空调将室温从2℃调升至22℃，至少需要的时间是：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}+{P}_{辅热}}$=$\frac{1.2×1{0}^{6}J}{6000W}$=200s；
（3）空调器制冷时，空调压缩机由于消耗电能而散发出来的热量不但是无用的，还要消耗掉一部分制冷资源；相反，空调制热时，这部分热量就成为有用功了，这就增加了制热能力，所以空调设计的制热功率大于制冷功率．
答：（1）①空调前0.5h消耗的电能是0.7kW•h；
②后2.5h通过空调的电流是2A；
（2）至少需要时间200s；
（3）空调器制冷时，空调压缩机由于消耗电能而散发出来的热量不但无用的，还要消耗掉一部分制冷资源；相反，空调制热时，这部分热量就成为有用功了，这就增加了制热能力，所以空调设计的制热功率大于制冷功率．