Question

20．新华网济南11月24日电（通讯员 李玉胜 贾鹏）山东乐陵市民出行又有新工具了，日前，该市首批公共自行车点已开始试运行，市民只需办理一张租赁卡，就可骑上漂亮、便捷的公共自行车．据了解，这也是德州首个推广公共自行车的县市．小丽同学星期天骑着自行车，在一段平直的公路上匀速行驶了300m，用时1min，若自行车的质量为20kg，受到的阻力为20N，与地面的总接触面积为3×10^-3m²，小丽的质量为55kg．求：
（1）自行车行驶的速度；
（2）骑行时地面受到的压强；
（3）小丽骑行时的功率．

Answer 1

分析 （1）知道自行车行驶的路程和时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出行驶的速度；
（2）骑行时地面受到的压力等于人和车的重力之和，根据F=G=mg求出其大小，又知道自行车与地面的总接触面积，根据p=$\frac{F}{S}$求出地面受到的压强；
（3）自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出小丽骑行时的功率．

解答 解：（1）自行车行驶的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{300m}{60s}$=5m/s；
（2）骑行时地面受到的压力：
F=G=（m_人+m_车）g=（55kg+20kg）×10N/kg=750N，
地面受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{750N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（3）自行车在平直的公路上匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力的大小F′=f=20N，
小丽骑行时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s}{t}$=F′v=20N×5m/s=100W．
答：（1）自行车行驶的速度为5m/s；
（2）骑行时地面受到的压强为2.5×10⁵Pa；
（3）小丽骑行时的功率为100W．

点评 本题考查了学生对速度公式和压强公式的掌握和运用，同时考查功和功率的计算、二力平衡条件及其应用，用所学知识分析解决身边的问题，有意义！