Question

12．用一块薄塑料片挡住两端开口的薄壁玻璃筒下端，竖直地插入水中，如图所示，
（1）当玻璃筒进入水中的深度为0.21m时，水对塑料片的压强是多大？
（2）若向玻璃筒内缓慢倒水，筒内水面多高时塑料片下落？
（3）若向玻璃筒内倒入另一种液体，当筒内液面为0.28m高时塑料片开始脱落，不考虑塑料片的质量，求这种液体的密度？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh计算水对塑料片的压强；
（2）当玻璃筒内外水的压强相等时塑料片下落；
（3）塑料片刚好脱落时，塑料片受到水向上的压强和液体向下的压强相等列出等式，求出液体的密度．

解答 解：
（1）玻璃筒进入水中的深度为0.21m时，水对塑料片的压强：
p_水=ρ_水gh_水=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.21m=2100Pa；
（2）由题当玻璃管内外压强相等，即筒内水也是0.21m时塑料片下落；
（3）当塑料片刚好下沉时有：p_液=p_水，
即：ρ_液gh_液=ρ_水gh_水，
所以：ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}{h}_{水}}{{h}_{液}}$=$\frac{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×0.21m}{0.28m}$=0.75×10³kg/m³．
答：（1）当玻璃筒进入水中的深度为0.21m时，水对塑料片的压强是2100Pa；
（2）若向玻璃筒内缓慢倒水，筒内水面0.21m时塑料片下落；
（3）这种液体的密度是0.75×10³kg/m³．

点评 对于液体压强的计算是比较简单的，只要找到液体的密度和深度即可．当塑料片恰好下落时，塑料片上下表面受到的压强相等，这是解题的关键．