Question

14．如图所示的电路中，电源电压恒为6V．
（1）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电流表示数为0.3A，求R的阻值；
（2）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，小灯泡正常发光，电流表示数为0.9A，求通电5min灯泡所消耗的电能；
（3）只闭合开关S₂，断开S₁，S₃，求小灯泡实际的电功率（假设小灯泡的电阻不变）．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出R的阻值；
（2）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过L的电流，根据W=UIt求出通电5min灯泡所消耗的电能；
（3）根据欧姆定律求出灯泡的电阻，只闭合开关S₂，断开S₁、S₃时，灯泡L与R串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I²R求出小灯泡实际的电功率．

解答 解：（1）当开关S₁闭合，S₂，S₃断开时，电路为R的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R的阻值：
R=$\frac{U}{{I}_{R}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（2）闭合开关S₁，S₃，断开S₂时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过灯泡的电流：
I_L=I-I_R=0.9A-0.3A=0.6A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电5min灯泡所消耗的电能：
W_L=UI_Lt=6V×0.6A×5×60s=1080J；
（3）灯泡的电阻：
R_L=$\frac{U}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
只闭合开关S₂，断开S₁，S₃时，灯L与R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{L}+R}$=$\frac{6V}{10Ω+20Ω}$=0.2A，
灯泡的实际功率：
P_L=（I′）²R_L=（0.2A）²×10Ω=0.4W．
答：（1）R的阻值为20Ω；
（2）通电5min灯泡所消耗的电能为1080J；
（3）只闭合开关S₂，断开S₁，S₃，小灯泡实际的电功率为0.4W．

点评 本题考查了串联和并联电路的特点以及欧姆定律、电功公式、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别．