Question

10．我们生活的地球是浩瀚星空中太阳系这个大家庭里一颗相对很小的行星．太阳系除了太阳这个唯一的恒星外，至今已经发现还有8大行星以及许多矮行星、小行星、彗星和卫星，表中是太阳系行星的部分近似数据．分析表中数据并回答下列几个问题：
①分析表中数据，你发现了什么规律？
②水星的公转周期是88天．
③天体物理学家通过研究发现，太阳系中的星球到太阳的距离满足公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀（其中a₀为地球到太阳的距离），n=2的行星是金星．
④已知太阳到地球的距离为1.5×10⁸km，太阳光传播到木星需要多长时间？
太阳系行星的部分近似数据

行星	直径为地球的倍数	距离为太阳到地球的倍数	公转周期为地球倍数
水星	0.39	0.39	0.24
金星	0.97	0.72	0.61
地球	1	1	1
火星	0.53	1.52	1.88
木星	11.2	5.20	11.9
土星	9.5	9.53	29.5
…

Answer 1

分析 ①分析表格数据，从太阳系行星直径和距离太阳的远近上分析公园周期的因素；
②根据地球公园周期计算水星公园周期；
③根据公式先计算星球到太阳距离，再确定是何行星；
④根据木星到太阳距离与地球到太阳关系得到木星与太阳的距离，由速度公式计算太阳光传播到木星的时间．

解答 解：
①观察和分析表格中的数据，太阳系各大行星直径有大有小，它们的分布无规律可循，因此，不能以行星直径作为参照；
太阳系八大行星到太阳的距离是按由小到大的顺序排列的，再观察公转周期也是按由小到大的顺序排列的，因此，我们可以定性地得出结论：距离太阳越远的星球，公转周期越长．
②地球的公转周期为一年即365天，
由表中数据知，水星的公转周期是地球的公转周期的0.24倍，即：0.24×365天=87.6天≈88天．
③把n=2带入公式a=（0.4+0.3×2^n-2）×a₀ 
a=（0.4+0.3×2^2-2）×a₀=（0.4+0.3×1）×a₀=0.7a₀，
比较表格中的数据星球到太阳的距离a=0.7a₀，只有金星到太阳的距离最接近0.7a₀，故该行星为金星．
④已知太阳到地球的距离为1.5×10⁸km．由表中数据知，木星到太阳的距离为太阳到地球的5.2倍，
即：木星到太阳的距离为s=5.2×1.5×10⁸km=7.8×10⁸km，
又已知光速：υ=3×10⁵km/s，
由速度公式可得，太阳光传播到木星的时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{7.8×1{0}^{8}km}{3×1{0}^{5}km/s}$=2.6×10³s≈0.72h．
答：①距离太阳越远的星球，公转周期越长；②88；③金星；④太阳光传播到木星需要0.72h．

点评 本题考查对数据分析处理能力、速度公式的应用，要能从表格中获取有用信息．