Question

9．如图所示高压锅的示意图，锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内气体就会冲开限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体减小，现有一个高压锅，锅盖的面积为450cm²，限压阀的横截面积为0.7cm²，空心柱小孔的横截面积为0.1cm²，要用它来煮饭，若当时的大气压为1.0×10⁵Pa
（1）高压锅煮饭是利用气压增大、沸点升高原理；
（2）下表为不同气压下水的沸点：

P/105Pa	0.98	1.01	1.13	1.29	1.48	1.69	1.80	2.00
t/℃	99	100	103	107	111	115	117	120

经商品质量检验部门检测，此高压锅内气体的最高气温不超过120℃，要使此高压锅能继续安全使用，应配一个质量为多大的限阀？
（3）若高压锅通达到最高气温，求达到最高气温时锅盖承受的最大压力？

Answer 1

分析 （1）高压锅的原理：根据气压增大、沸点升高的原理制成的．
（2）由经检验锅内气体的最大压强不能超过2.0×10⁵Pa，可知原来的限压阀不能继续使用；
根据锅内气体的最大压强和大气压可计算出作用在限压阀上的压强，然后根据限压阀出气口横截面积可求出限压阀的压力，此时压力即为其重力，然后即可求出限压阀的质量．
（3）利用F=pS求高压锅盖至少要承受的压力．

解答 解：（1）高压锅的原理：根据气压增大、沸点升高的原理制成的；
（2）高压锅内气体的最高气温不超过120℃，所以p_限=p_最大-p₀=2.0×10⁵Pa-1×10⁵Pa=1.0×10⁵Pa，
F_限=p_限s=1.0×10⁵Pa×0.00001m²=1.0N，
G=F_限=1.0N，
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{1.0N}{10N/kg}$=0.1kg=100g．
（3）高压锅气体的最大压强p_最大=2.0×10⁵Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得高压锅盖至少要承受的压力：
F=p_最大S=（p_最大-p₀）S=（2.0×10⁵Pa-1.0×10⁵Pa）×450×10^-4m²=1.0×10⁵Pa×450×10^-4m²=4500N；
故答案为：（1）气压增大、沸点升高；（2）应配一个质量为100g的限阀；
（3）若高压锅通达到最高气温，达到最高气温时锅盖承受的最大压力是4500N．

点评 此题涉及到大气压的综合应用、重力的计算、压强大小及其计算的等知识点，这是一道数学与物理的综合性题目，要求学生要具备一定的学科综合能力，计算时还要注意统一使用国际单位制单位．