Question

4．如图甲所示的某品牌暖风机，它有吹冷风和吹热风两个档位，下表是它的部分参数，图乙是简化电路图，请计算：

额定电压	220V
热风功率	1298W
冷风功率	88W

（1）电热丝R的电阻值是多少？
（2）若用此暖风机将房间里3m³，15℃的空气加热到26℃，空气吸收多少焦耳的热量？[空气比热容为1x10³J/（kg•℃）空气密度约为1.3kg/m³]
（3）若不计热量损失，把30m³、15℃的空气加热到26℃，暖风机需要工作多长时间？（结果保留整数）

Answer 1

分析 （1）当只有电动机工作时，吹冷风；当电动机和电阻丝同时工作时，吹热风；先求出电热丝正常工作的功率，然后根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$即可求出电热丝的电阻；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$求出空气的质量，再根据Q=cm（t-t₀）求出空气吸收的热量；
（3）根据题意可知，W_R=Q_吸，再根据W=Pt求出加热时间．

解答 解：（1）电热丝正常工作时的功率：
P_R=P_热-P_冷=1298W-88W=1210W，
电热丝R的电阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{R}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$得房间中空气的质量：
m=ρV=1.3kg/m³×30m³=39kg，
空气吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=1×10³J/（kg•℃）×39kg×（26℃-15℃）=4.29×10⁵J；
（3）根据题意可知：
W_R=Q_吸=4.29×10⁵J
由W=Pt得暖风机加热时间：
t=$\frac{{W}_{R}}{{P}_{R}}$=$\frac{4.29×1{0}^{5}J}{1210W}$=355s．
答：（1）电热丝R的电阻值是40Ω；
（2）空气吸收的热4.29×10⁵J；
（3）暖风机加热时间355s．

点评 本题考查了电流、电阻、质量、热量、电功率的计算，关键是各种公式及其变形的灵活运用，还要学会从所给信息中找到有用的数据．