题目内容

1.将标有“3V  3W”字样的甲灯和“6V  6W”字样的乙灯接入电路.若不考虑温度对灯泡电阻的影响,则对两灯接入电路后的情况判断错误的是(  )
A.两灯串联,当其中一灯消耗的功率是3W时,两灯消耗的总功率是9W
B.两灯串联后接到电压为9V的电源两端,两灯均能正常发光
C.两灯并联后接到电源两端,两灯的最大总功率是4.5W
D.两灯并联后接到电压为1.5V的电源两端,甲、乙两灯消耗的功率之比为2:1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率,根据P=UI求出额定电流,根据欧姆定律求出两灯泡的电阻.
①两灯泡串联时,若甲灯泡的功率为3W,则电路中的电流和额定电流相等,乙灯泡的功率和额定功率相等,然后求出两灯泡的功率之和;若乙灯泡的功率为3W,甲的电阻是乙灯泡电阻的一半,根据电阻的串联和P=I2R求出电路的总功率,综合以上判断该选项的正误;
②两灯泡的额定电流相等则它们可以同时正常发光,根据串联电路的电压特点求出电源的电压;
③两灯并联时它们两端的电压相等,电源的电压为额定电压中较小的,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出甲、乙两灯消耗的功率,然后求出电路的最大总功率;
④两灯并联后接到电压为1.5V的电源两端,根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡消耗的电功率之比.

解答 解:由P=UI可得,两灯泡的额定电流分别为:
I甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A,I乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,两灯泡的电阻分别为:
R甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω,R乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω;
①两灯泡串联时,
若甲灯泡的功率为3W,
由串联电路中各处的电流相等可知,电路中的电流为1A,此时乙灯泡的功率为6W,
则P=P甲+P乙=3W+6W=9W,
若乙灯泡的功率为3W,由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知,
电路的总功率P=I2($\frac{1}{2}$R甲+R乙)=I2(R乙+R乙)=$\frac{3}{2}$I2R乙=$\frac{3}{2}$P乙′=$\frac{3}{2}$×3W=4.5W,
综上可知,A错误;
②两灯泡的额定电流均为1A,当两灯泡正常发光时,它们两端的电压分别为U甲=3V,U乙=6V,
因串联电路中总电压等于各分电压之和,
所以,电源的电压U=U甲+U乙=3V+6V=9V,即两灯均能正常发光,故B正确;
③因并联电路中各支路两端的电压相等,
所以,两灯并联时,甲灯泡正常发光时,两灯泡的总功率最大,
此时电源的电压U=U甲=3V,甲灯泡的功率为3W,乙灯泡的功率P乙″=$\frac{{(U′)}^{2}}{{R}_{乙}}$=$\frac{(3V)^{2}}{6Ω}$=1.5W,
电路的最大总功率P′=P甲+P乙″=3W+1.5W=4.5W,故C正确;
④两灯并联后接到电压为1.5V的电源两端时,甲、乙两灯消耗的功率之比:
$\frac{{P}_{甲实}}{{P}_{乙实}}$=$\frac{\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{甲}}}{\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{乙}}}$=$\frac{{R}_{乙}}{{R}_{甲}}$=$\frac{6Ω}{3Ω}$=$\frac{2}{1}$,故D正确.
故选A.

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用,要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等、电流和额定电流相等.

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