Question

19．为了维护国家的安全．打击“疆独”武装暴徒，我边防武警出动了彩虹-4无人机（如图）．彩虹-4无人机是由中国航天科技集团公司自主研发的无人驾驶飞行器．机翼长达18m，前翼下方可以挂导弹和炸弹，起飞最大质量为1330kg，最大飞行速度为300km/h，巡航高度达8000m，滞空时间长达40h，最大航程3500km．则：
（1）以最大质量起飞的彩虹-4无人机在8000米高空匀速直线飞行时受到的升力是13300N．
（2）某次飞行中国，彩虹-4无人机接受指令向正前方85km正以200km/h逃逸的不明国籍无人机发射导弹，导弹飞行速度为150m/s，求导弹追上不明国籍无人机需要的时间是多少？
（3）为了彩虹-4无人机的自重减轻600N，设计人员将部分铝合金零件改为强度更大的纳米碳纤维零件，问至少需要用多少kg纳米碳纤维？（铝合金的秘密和纳米碳纤维零件的密度分别为3.4×10³kg/m³和0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）飞机匀速飞行时处于平衡状态，受到的竖直向下的重力和竖直向上的升力，根据二力平衡求出飞机匀速巡航时获得空气的升力；
（2）根据t=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$算出导弹追上不明国籍无人机需要的时间；
（3）根据体积相等列出方程求出纳米碳纤维的质量．

解答 解：（1）飞机匀速巡航时处于平衡状态，受到的竖直向下的重力和竖直向上的升力，升力为：F_升=G_机+G_载=m_机g+m_载g=1330kg×10N/kg=13300N；
（2）不明国籍无人机发射导弹的速度为200km/h，导弹飞行速度为150m/s=540km/h，
根据v=$\frac{s}{t}$得导弹追上不明国籍无人机需要的时间：
t=$\frac{s}{{v}_{2}-{v}_{1}}$=$\frac{85km}{540km/h-200km/h}$=0.25h；
（3）根据G=mg得出，m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{600N}{10N/kg}$=60kg，
设需要用mkg纳米碳纤维，根据纳米碳纤维和铝合金零件的体积相等得出：
$\frac{m}{{ρ}_{纳米}}$=$\frac{m+60kg}{{ρ}_{铝}}$
得出m=8kg．
故答案为：（1）13300；（2）导弹追上不明国籍无人机需要的时间是0.25h；（3）至少需要用8kg纳米碳纤维．

点评 本题考查了升力、速度公式、密度公式的应用，是一道中等题．