Question

一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×10³千克/米³～1.60×10³千克/米³，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是

1. A.
   小于1.30×10³千克/米³
2. B.
   等于1.30×10³千克/米³
3. C.
   大于1.30×10³千克/米³
4. D.
   无法确定

Answer 1

A
分析：因已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
解答：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ₁、ρ₂、ρ₃；
则可得：
ρ₁gV₁=ρ₂gV₂=ρ₃gV₃=G
则可得：
ρ₁V₁=ρ₂V₂=ρ₃V₃=m
V₁-V₂=-；
V₂-V₃=-；
由题意知，V₁-V₂=V₂-V₃；
-=-；
将ρ₁及ρ₃代入，可得：
ρ₂===1.23×10³kg/m³；
故说明该液体的密度小于1.3×10³kg/m³；
故选A．
点评：本题考查学生对物体浮沉条件的应用的理解与掌握，要求学生能通过题意找出三点所对应的密度之间的关系，对学生的要求较高．