题目内容
一个密度计，其刻度部分的A、B两点，分别是最上面和最下面的刻度位置，如图所示，这个密度计的测量范围是1.00×103千克/米3～1.60×103千克/米3，把这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在AB的中点C，则这种液体的密度是（ ）分析：因已知密度计的测量范围，则可根据物体的浮沉条件得出液面在A和B点时密度计排开水的体积，则利用AC、CB两段的体积相等可得出液面在中点时的所测密度与液面分别在A、B两点时的密度关系，则可求得液面在C点时的所示密度．
解答：解：密度计的重力不变，密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，即浮力也不变．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：
ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
则可得：
ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=
-
；
V2-V3=
-
；
由题意知，V1-V2=V2-V3；
-
=
-
；
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=
=
=1.23×103kg/m3；
故说明该液体的密度小于1.3×103kg/m3；
故选A．
设A、C、B三点显示的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3；
则可得：
ρ1gV1=ρ2gV2=ρ3gV3=G
则可得：
ρ1V1=ρ2V2=ρ3V3=m
V1-V2=
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
V2-V3=
| m |
| ρ2 |
| m |
| ρ3 |
由题意知，V1-V2=V2-V3；
| m |
| ρ1 |
| m |
| ρ2 |
| m |
| ρ2 |
| m |
| ρ3 |
将ρ1及ρ3代入，可得：
ρ2=
| 2ρ1ρ3 |
| ρ1+ρ3 |
| 2×1.0×103kg/m3×1.6×103kg/m3 |
| 1.0×103kg/m3+1.6×103kg/m3 |
故说明该液体的密度小于1.3×103kg/m3；
故选A．
点评：本题考查学生对物体浮沉条件的应用的理解与掌握，要求学生能通过题意找出三点所对应的密度之间的关系，对学生的要求较高．
练习册系列答案
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