题目内容
如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3．求：甲、乙铁块的质量比．分析：由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出甲乙两铁块的体积关系，再根据密度公式得出质量关系．
解答：解：由甲图可得：G甲+G木=F浮甲，即ρ铁gV甲+G木=ρ水gV木；
由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：V乙=
，
而V乙=
，
∴
=
，
即
=
=
=
．
答：甲、乙铁块质量之比为69：79．
由乙图可得：G乙+G木=F浮乙，即ρ铁gV乙+G木=ρ水g（V木+V乙）；
由以上两式可得：V乙=
| m甲 |
| ρ铁-ρ水 |
而V乙=
| m乙 |
| ρ铁 |
∴
| m甲 |
| ρ铁-ρ水 |
| m乙 |
| ρ铁 |
即
| m甲 |
| m乙 |
| ρ铁-ρ水 |
| ρ铁 |
| 6.9 |
| 7.9 |
| 69 |
| 79 |
答：甲、乙铁块质量之比为69：79．
点评：本题考查了阿基米德原理的应用，关键是根据物体的浮沉条件得出乙铁块的体积表达式．
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