Question

4．为了判断一个铁球是不是空心的，某同学测得如下数据：

铁球的m/g	水的体积V/mL	水和铁球的总体积V/mL
79	60.0	90.0

（1）该铁球是空心的，还是实心的？试用计算说明．（已知ρ_铁=7.9×10³kg/m³）
（2）若铁球是空心的，空心部分的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据铁球的质量和密度求出其体积，然后与实际体积（90-60）ml比较，如果等于其实际体积则为实心，如果大于其实际体积则为空心．
（2）用实际体积减去铁的体积即为空心部分的体积．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得：
实心铁球铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{79g}{7.9g/c{m}^{3}}$=10cm³，
铁球的体积：
V_球=90ml-60ml=30ml=30cm³，
因V_球＞V_铁，
所以，该铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_铁=30cm³-10cm³=20cm³．
答：（1）该小铁球是空心的；
（2）空心部分的体积是20cm³．

点评 本题考查了物体是否空心和空心部分体积的计算，判断物体是否为空心，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．