题目内容
7．小鹏家的一个电水壶的铭牌信息如图1所示，简化电路图如图2所示，A为电热丝．电水壶在标准大气压下工作．
（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．求：
①水吸收的热量是多少？
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？
（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降10%．求：这时电水壶的实际功率P0．（设 电阻不随温度改变）
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，请你帮小鹏他们家的电水壶做一改进：需要并联（选填“串联”或“并联”）一个电热丝，计算该电热丝的阻值是多大？
分析 （1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；从铭牌知道电水壶的功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；
（2）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求电水壶的实际电功率；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析需要串联还是并联一个电热丝，然后计算该电热丝的阻值．
解答 解：（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J，
电水壶在额定电压下，P=P额=2000W，工作7min消耗电能（总能量）：
由P=$\frac{W}{t}$可得，W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，
电水壶烧水过程中的能量转化效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{8.4×1{0}^{5}J}$×100%=80%；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电水壶中的电阻丝的阻值：
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2000W}$=24.2Ω，
用电高峰时的实际电压：
U实=U额（1-10%）=220V×$\frac{90}{100}$=198V，
电水壶的实际功率：
P0=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{24.2Ω}$=1620W；
（3）已知用电高峰时，电压小于220V，为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，减小电阻丝的阻值，根据并联电路的电阻特点可知，需要并联一个电热丝；如图所示：
并联电阻的电功率：
P2=P额-P0，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，
R2=$\frac{{U}_{实}^{2}}{{P}_{额}-{P}_{0}}$=$\frac{{（198V）}^{2}}{2000W-1620W}$≈103Ω；
答：（1）①水吸收的热量是6.72×105J；
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；
（2）这时电水壶的实际功率P0为1620W；
（3）并联；该电热丝的阻值是103Ω．
点评 本题是一道电学和热学的综合计算题，难点在于电功率计算公式的灵活应用，注意额定电压、额定功率和实际电压、实际功率的联系和区别！
冲刺100分1号卷系列答案
弹簧测力计的原理是在弹性范围内，弹簧伸长的长度与受到的拉力成正比，如图所示的弹簧测力计的分度值为0.2N，物体所受重力为2.2N．两个人同时用4N的力拉弹簧测力计的两端，则弹簧测力计的示数为4N．| A． | 为摩托车上的热机工作时提供动力的是做功冲程 | |
| B． | 家庭电路中的插座和灯泡之间是串联 | |
| C． | 阳光射入房间内看到尘土飞扬，可以说明分子在不停地做无规则运动 | |
| D． | 随着科技的进步，热机的效率可以提高到100% |
在如图所示的电路中，电阻R2的阻值为10Ω，闭合电键S，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A．求：| A． | ②③ | B． | ②③④ | C． | ①②③ | D． | ①②③④ |
| A． |  力F的力臂L | B． |  光的反射 | ||
| C． |  电灯的安装 | D． |  通电螺线管的磁极 |
| A． | 利用公式、图象、实例等多种方式描述比热容概念 | |
| B． | 利用弹簧连接两个小球研究分子力 | |
| C． | 研究电流时，设想自己就是电路中移动的电荷 | |
| D． | 发现导线太长而采用缠绕的方式从而制成滑动变阻器 |