Question

8．图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理是由两个杠杆组合而成，图乙所示是两个杠杆组合的示意图．桶盖是由一种密度为2.5g/cm³体积约为200cm³的塑料制成，脚踏杆和其它连接杆的质量不计，脚踏杆AO₁=24cm，O₁B=18cm，桶盖和连接杆的尺寸如图乙所示．求：
（1）桶盖的重力是多大？
（2）把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知桶盖的密度和体积，求桶盖的质量；
（2）分析图乙，利用杠杆平衡条件列出方程求出脚对踏板A处的压力．

解答 解：（1）已知桶盖的密度，ρ=2.5g/cm³，体积，V=200cm³；
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得桶盖的质量：
m=ρV=2.5g/cm³×200cm³=500g=0.5kg，
桶盖的重力：
G=mg=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F₁，顶杆对桶盖上C点的作用力为F₂，根据杠杆平衡条件有：
F×AO₁=F₁×O₁B…①
G×DO₂=F₂×CO₂…②
因为力的作用是相互的，所以F₁=F₂，
$\frac{①}{②}$得：
$\frac{F×A{O}_{1}}{G×D{O}_{2}}$=$\frac{{O}_{1}B}{C{O}_{2}}$，
解得：
F=$\frac{{O}_{1}B×D{O}_{2}}{C{O}_{2}×A{O}_{1}}×G$=$\frac{18cm×35cm}{5cm×24cm}$×5N=26.25N．
答：（1）桶盖的重力是5N；
（2）把桶盖顶起，脚对踏板A处的压力至少为26.25N．

点评 本题考查了学生对质量、重力以及对物理模型的抽象、分析能力，确定两杠杆的力和力臂的大小是本题的关键，具有一定难度．