Question

有两个圆环A和B，均由相同粗细的铜导线围成．其中圆环A所围的面积是圆环B的两倍，则原先的两根铜导线的电阻之比为

1. A.
   2：1
2. B.
   ：1
3. C.
   4：1
4. D.
   1：2

Answer 1

B
分析：由题知，圆环A所围的面积是圆环B的两倍，即π（r_A）²=2π（r_B）²，可得半径的大小关系，再根据周长公式得出两导线的长度，再根据决定电阻大小的因素判断电阻关系．
解答：由题知，S_A=S_B，
即：π（r_A）²=2π（r_B）²，
∴r_A：r_B=：1，
圆环的周长之比：
L_A：L_B=2πr_A：2πr_B=r_A：r_B=：1，
∵两导线的粗细相同、由同种材料做成，
∴R_A：R_B=L_A：L_B=：1．
故选B．
点评：本题考查了学生对影响电阻大小因素的掌握和运用，根据圆环围成面积的大小关系得出周长（导线长度）关系是本题的关键．