Question

14．在如图所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，定值电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω  1A”字样．闭合电键S，电压表示数为4伏．求：
（1）通过定值电阻R₁的电流I₁．
（2）滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂．
（3）当选用10欧（选填“10欧”或“30欧”）的定值电阻R₀替换R₁，在移动滑片P的过程中，满足电路中元件都能正常工作，且电压表的示数变化量最大．求电压表示数的最大变化量△U_最大．

Answer 1

分析 由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联的电压特点求出定值电阻R₁两端的电压；根据欧姆定律求出电流；
（2）根据P=UI求出R₂消耗的电功率P₂；
（3）根据串联电路电阻两端的电压与电阻成正比的分压特点可知：应用阻值较小的电阻替换R₁，然后根据各元件都能正常工作判断出电路中最大电流和最小电流，求出电路中电流的变化量，利用U=IR求出定值电阻R₀的电压变化量，由于电源电压不变，即可得出电压表示数变化量．

解答 解：由电路图可知，电阻R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测滑动变阻器R₂两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）根据串联电路总电压等于各电阻两端的电压之和得：U₁=U-U₂=12V-4V=8V，
则I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{20Ω}$=0.4A；
（2）根据串联电路电流处处相等的特点可知：I₂=I₁=0.4A；
电功率P₂=U₂I₂=4V×0.4A=1.6W；
（3）根据串联电路电阻两端的电压与电阻成正比的分压特点可知：应用10欧的电阻替换R₁，
则根据滑动变阻器R₂上的铭牌可知：I_0最大=1.0A，
当滑动变阻器R₂全部连入电路时电路中的电流最小，
为I_0最小=I_最小=$\frac{U}{{R}_{最大}}$=$\frac{12V}{10Ω+20Ω}$=0.4A；
则△I_0最大=I_0最大-I_0最小=1.0A-0.4A=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得：△U_2最大=△U_0最大=△I_0最大R₀=0.6A×10Ω=6V．
答：（1）通过定值电阻R₁的电流I₁=0.4A．
（2）滑动变阻器R₂消耗的电功率P₂=1.6W．
（3）10欧；电压表示数的最大变化量△U_最大为6V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是替换电阻后会根据滑动变阻器R₂上的铭牌确定电路中的最大电流，这也是本题中容易出错的地方．