Question

2．如图所示，已知R₁=2Ω，R₃=7Ω，电压表V₁的示数为4V，电压表V₂的示数为8V，则电流表的读数为多少？A、B两端的电压为多少？

Answer 1

分析 （1）分析电路可知，R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测量R₁、R₂两端总电压，电压表V₂测量R₂、R₃两端总电压，根据串联电路特点计算R₁两端电压，利用欧姆定律计算电路中电流；
（2）两电压表示数之和减R₂两端电压即AB间电压．

解答 解：（1）由R₁、R₂、R₃串联，可知I₁=I₃，即：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{3}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{3}}$=$\frac{2Ω}{7Ω}$=$\frac{2}{7}$----------①；
由电压表V₁测量R₁、R₂两端总电压，电压表V₂测量R₂、R₃两端总电压，
可知：U₁+U₂=4V--------②，U₂+U₃=8V-------③；
综合①②③式得：$\frac{4V-{U}_{2}}{8V-{U}_{2}}$=$\frac{2}{7}$，
解得：U₂=$\frac{12}{5}$V=2.4V，
将U₂的值代入②式：U₁=4V-2.4V=1.6V，
电路中电流：I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{1.6V}{2Ω}$=0.8A；
（2）AB间电压：U=4V+7V-U₂=4V+7V-2.4V=8.6V．
答：电流表的读数是0.8A；A、B两端的电压为8.6V．

点评 解答本题需要正确分析电路类型，并熟练掌握串联电路的特点和能灵活运用欧姆定律．